Проблема исследования. В прикладных вопросах физики и химии встречается задача о димерных числах, которая в терминах перечислительной комбинаторики формулируется как задача перечисления совершенных паросочетаний плоского решеточного графа или задача вычисления количества T(m,n) покрытий прямоугольника m*n плитками 1*2. Известная формула двойного произведения Кастелейна, содержащая числа в формате с плавающей запятой и тригонометрические функции, непригодна для точных вычислений уже при m и n порядка 10-15. Имеющийся на кафедре ДМИ задел достаточен для компьютерной формулировки теоремы о взаимно рекуррентных формулах (в.р.ф.) для точного вычисления значений T(m,n) для больших значений m и n, используя лишь операции сложения и умножения.

Целью проекта является создание программного обеспечения, которое способно сформулировать теорему о системе взаимно рекуррентных формул для вычисления T(m, n).

Задачи реализации: а) компьютерная формулировка теоремы; б) разработка алгоритма для инициализации в.р.ф.; в) построение вычислительной схемы и выполнение реальных вычислений.

Ожидаемые результаты. Компьютерная генерация новой теоремы и практические расчеты по актуальной прикладной задаче. Предполагаем, что результат подобного характера является уникальным в области искусственного интеллекта. Будет предпринята попытка получить патент или зарегистрировать Программу для ЭВМ в Гос. реестре.

Прогноз по рынку. В случае получения соответствующего свидетельства, ДГУ сможет на коммерческой основе реализовать права на обладание.

На страницу проекта