Описание проекта

Разработка программного комплекса для прогнозирования стока рек, ядром которого является фрактальная технология на основе Канторовского метода. Технология позволяет вычислять фрактальную размерность речной системы или временного ряда стока, улавливая нелинейные и многомасштабные характеристики, которые трудноописуемы традиционными линейными методами, что повышает точность прогноза.

Канторовский метод обладает уникальным преимуществом при вычислении фрактальной размерности. Исследования показывают, что при анализе речных систем Канторовский метод (в двух вариантах — квадратной сетки и кругового покрытия) демонстрирует более высокую эффективность по сравнению с традиционным методом клеточного подсчёта, позволяя использовать схемы притоков с меньшей детализацией. Экспериментальные данные подтверждают это преимущество: для дельты Волги Канторовский квадратный метод даёт фрактальную размерность 1,63, круговой — 1,59, что хорошо согласуется с результатом клеточного метода 1,61; в месте слияния Волги и Камы три метода дают соответственно 1,93, 1,70 и 1,66, при этом устойчивость Канторовского метода заметно выше, чем у клеточного.

Идея проекта: создание программного комплекса для прогнозирования стока рек по фрактальной технологии

Связь с НПТЛ

Проект напрямую соотносится с технологическим направлением НПТЛ — «Многоспутниковая орбитальная группировка», что выражается в следующих аспектах:

Интеграция гео-меток и геолокации. Прогнозирование стока рек требует пространственных данных. Спутниковое дистанционное зондирование является ключевым средством получения крупномасштабной информации о динамике рек. Современные исследования сосредоточены на решении таких задач, как распознавание узких водных объектов шириной менее 50–100 метров, обеспечение периодичности наблюдений в 1–3 дня и усвоение данных с нескольких спутниковых группировок. Разрабатываемый программный комплекс способен интегрировать гео-метки, получаемые со спутников, объединяя вычисление фрактальной размерности по Канторовскому методу с геопространственной информацией.

Использование инфраструктуры городов. Гидрологические посты, метеорологические сети и городские системы водоотведения образуют сенсорную инфраструктуру, поставляющую для программного комплекса данные в реальном времени. Вычисление фрактальной размерности может опираться на временные ряды стока, осадков и температуры, собираемые этой инфраструктурой.

Соответствие технологическому направлению. Одна из ключевых целей многоспутниковой орбитальной группировки — высокочастотное и высокодетальное наблюдение водной поверхности Земли. Настоящий проект развивает алгоритмический и прикладной уровень инструментов для прогнозирования стока на основе этих данных. Фрактальные методы уже доказали своё преимущество в краткосрочном прогнозировании стока: в период весеннего половодья методы, основанные на фрактальной диагностике, позволяют повысить эффективность прогноза на 75–100%.

Цель проекта

Разработать программный комплекс, реализующий вычисления с применением фрактальной технологии для прогнозирования стока рек. Система использует Канторовский метод как ядро алгоритма, обеспечивая вычисление фрактальной размерности по пространственным данным (изображениям речной сети) или временным рядам и построение на этой основе прогнозной модели стока.

Задачи проекта

1. Анализ существующих методов. Систематизировать современное состояние применения фрактальной геометрии в гидрологических прогнозах. Ключевые направления: алгоритмические принципы и условия применимости двух вариантов Канторовского метода (квадратной сетки и кругового покрытия); роль фрактальной диагностики в определении числа эффективных фазовых переменных в процессе формирования стока — исследования показывают, что размерность вложения многолетнего стока варьирует от 1 до 5, а доминирующими значениями являются 2 и 3; а также уже полученные результаты по дробно-дифференциальным уравнениям в прогнозировании стока — реализованные в MatLab методы фрактальной диагностики подтвердили повышение эффективности прогноза на 75–100%.

2. Разработка алгоритма. На основе существующего Канторовского метода разработать усовершенствованный алгоритм, пригодный для прогнозирования стока. Основные шаги: определение конкретной реализации вычисления фрактальной размерности (выбор размеров сетки, задание центров покрытия, правила предобработки данных); установление соответствия между фрактальной размерностью и параметрами прогноза стока; проектирование логики объединения фрактальной диагностики временных рядов и фрактального вычисления по пространственным изображениям.

3. Создание программы. На основе алгоритма разработать программный продукт с полным набором функций. Программа должна включать: модуль ввода данных (поддержка изображений и временных рядов), вычислительное ядро фрактальной размерности (реализация Канторовского квадратного и кругового методов), модуль прогнозной модели (преобразование фрактальных параметров в значения прогноза стока), а также модуль визуализации и верификации результатов.

4. Программная реализация алгоритма. Выполнить написание кода, тестирование и отладку. Провести верификацию программы на исторических данных о стоке, сопоставив результаты прогноза с традиционными методами (регрессионные модели, нейронные сети и др.). Для оценки эффективности использовать общепризнанные критерии гидрологического прогнозирования.

Ожидаемые результаты

Разработка программного комплекса для прогнозирования стока рек на основе Канторовского фрактального метода. Программа должна обеспечивать: (1) вычисление фрактальной размерности по изображениям речной сети или временным рядам стока; (2) генерацию прогноза стока на основе фрактальных параметров; (3) подтверждение эффективности путём сравнения с традиционными методами. На этой основе планируется патентование программы и её дальнейшее развитие.

На страницу проекта